第一章 数据与信息

知识目录

教学重点：

  • 什么是数据，什么是数字化
  • 数据编码

教学难点：

  • 二进制的加法，二进制数与十进制数的相互转换
  • 图像编码

教学时间：2课时

1.1 数据及其特征

1.1.1 数据

  • 数据是现实世界客观事物的符号记录，是信息的载体，是计算机加工的对象。

  • 人们使用符号来表达客观事物。

  • 做为电子设备的计算机，可以通过电子元件内部电压高（5v）低（0v）状态来表示1或0，因此，计算机可以使用1或0来将现实世界中各种符号，转化为一连串的数字，这就是二进制数。这个转化的过程，也是信息被数字化的过程，转化的结果就是数据。

  • 二进制（binary）在数学和数字电路中指以2为基数的记数系统，有0和1两个符号，加法运算规则是逢二进一。

  • 二进制加法有四种情况： 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10(0 进位为1)

  • 二进制减法有四种情况： 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1
  • 二进制乘法有四种情况： 0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1

  • 二进制除法有两种情况(除数只能为1)：0÷1=0，1÷1=1

  • 二进制与十进制转换

  • 二进制转换为十进制 方法：“按权展开求和”，具体步骤是先将二进制的数写成加权系数展开式，而后根据十进制的加法规则进行求和 。 【例】：$$ (1011)_2 = 1 2^3 +02^2 +1 * 2^1 + 1 * 2^0 $$

    规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。

  • 十进制转换为二进制 一个十进制数转换为二进制数要分整数部分和小数部分分别转换，最后再组合到一起 。 整数部分采用 "除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来 。

    例：(125)~10~=(01111101)~2~。

    cb8065380cd79123bd98907ba2345982b2b78040.png

1.1.2 数据的基本特征

  • 二进制。在计算机中，数据以二进制的形式存储，加工。
  • 语义性。语义是指将数据符号解释为客观世界的事物。
  • 分散性。数据是分散记录的，分别记录不同客观事物的运动状态。
  • 多样性。数据记录的形式是多样的，如图形、视频、音频、文本等。
  • 感知性。数据能够被看见，听见，感知到。

1.2 数据编码

1.2.1 模拟信号与数字信号

    1. 模拟信号

    2. 用连续变化的物理量所表达的信息。

    3. 模拟信号的幅度、频率或相位随时间做连续变化。

    1. 数字信号

    2. 是离散时间信号的数字化表示。

    3. 将模拟信号通过采样和量化之后得到的可以用二进制数表示的信号。
    4. 数字信号的大小（精度）用一定位数的二进制数表示。采用的数位越大，数字信号的精度越高。
    5. 数字信号抵抗电路干扰和环境干扰的能力强，且利于存储、加密与纠错。
    1. 相关视频 模拟信号与数字信号

1.2.2 编码的基本方式

汉字编码过程及图像视频声音编码

1.文字编码

  • ASCII码（美国信息交换标准代码）用8位二进制码为所有的英文字母（大小写52个）、阿拉伯数字（10个）和常用的不可见控制符（33个）以及标点符号、运算符号等（33个）建立了转换码。
  • 视频资料 [ASCII码一览表]

  • 国际码 汉字编码（一） 汉字编码（二）

  • GB2312（信息交换用汉字编码字符集）1980年 7445个字符

  • GBK （汉字内码扩展规范）1995年 21886个字符
  • BIG5 （繁体中文字符集）大五码
  • GB 18030-2005 包括了中日韩文字，及朝鲜文、蒙古文、藏文、维吾尔文等共70,244个汉字。

2.图像编码

指在满足一定保真度的条件下，对图像数据进行变换、编码和压缩，以较少比特表示图像或图像中所包含的信息的技术。

  • （1）位图图像编码
  • 位图最小单位为光栅点（像素），因而也叫点阵图（像素图）。
  • 图像的分辨率＝宽度像素*高度像素
  • 位图编码练习（在EXCLE中模拟）
  • （2）位图文件大小

  • 在二进制数系统中，每个0或1就是一个位（bit 比特），8个位构成一个字节（byte）。

  • 字节是计算机可寻址的最小单位，也是信息存储的基本单位。每个字节有8个二进制位，其中最右边的一位为最低位，最左边的一位为最高位，每个二进制位的值不是0就是1。

    图像种类 颜色数 1像素占用二进制位 1像素占用字节
    黑白图像 2 ＝21 1 1/8
    16色图像 16 ＝24 4 4/8
    256色图像 256 ＝28 8 8/8=1
    24位真彩色图像（R、G、B） 16,777,216＝224 24 24/8=3

  • 位图文件除了图形数据，还有文件头（14字节），位图信息头（40字节）、颜色信息（每种颜色占4个字节）

  • 位图文件大小计算公式：文件头+信息头+颜色信息+（宽度 * 高度） * 每一个像素点用的字节数

    • 示例：求分辨率为1024*800像素的各种图像文件大小
    • 黑白图像字节数=14+40+2*4+1024*800/8=102,462 字节
    • 256色图像字节数=14+40+256*4+1024*800*1=820,278 字节
    • 24位图字节数=14+40+1024*800*3 = 2,457,654字节 ~ 2.3M字节

需要注意的是，Windows有“补零”的习惯！即要求位图的每一行像素所占字节数必须被4整除。若不能倍4整除，则在该位图每一行的十六进制码末尾“补”1至3个字节的“00”。因此我们会发现有时计算的数据比实际图像的数据小。

3.声音编码

（1）采样

就是把输入的模拟信息按适当的时间间隔得到各个时刻的样本值，使其转换为时间上离散、幅度上连续的脉冲信号。

（2）量化

是把样值信号的无限多个可能的取值，近似地用有限个数的数值来表示。首先是将采样信号同谋划分为若干量化等级，然后将采样后的信号同谋与所划分的各个量化等级进行比较，向下取最接近的量化等级的数值。

（3）编码

是将量化后的采样值用二进制数码表示，并转换为由二进制编码0和1组成的数字信号。

编码时采用的二进制位数越多，数据量越大，其存储空间计算公式

声音存储空间=采样频率　× 量化位数　× 声道数　× 时间　÷ 8

1.3 信息及其特征

1.3.1 信息

信息是经过加工处理的、具有意义的数据。信息是对客观世界中各种事物的运动状态和变化的反映，是客观事物之间相互联系和相互作用的表征。

1.3.2 信息的基本特征

  • 普遍性
  • 传递性
  • 共享性
  • 依附性和可处理性
  • 时效性
  • 真伪性
  • 价值相对性

1.4 课堂练习

  • 1、研究位图文件“黑白.bmp”，右击该文件弹出的快捷菜单中，选择“属性”命令，填写下列的空格。

  • 分辨率：

  • 宽度：
  • 高度：
  • 位深度：

  • 颜色数：

  • 2、在桌面上创建文本文件“1.txt”，在其中输入“a”后保存。然后使用在线二进制文件查看器或使用桌面上的hex editor 编辑器，查看探究其文件。尝试将a改成其它英文字符后观察界面中的变化，说明原因。